kobayashika64のブログ

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球の体積の公式から表面積の公式を求める

動画のように球を展開し、円錐にします。

 \displaystyle  \hspace{1cm} V= \frac { 4}{3} \pi r^3 = \frac {1}{ 3}  r S

 \displaystyle \hspace{1cm} S=4 \pi r^2

が得られます。
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動画用に作った GeoGebra 共有ファイル 動かせます!
www.geogebra.org

球の体積については以下の動画をご覧ください。

球の体積(カヴァリエリ)(Volume of a Sphere)

youtu.be


アルキメデスの球の体積の求め方(Archimedes Volume of a Sphere)
youtu.be