kobayashika64のブログ

パソコンや数学などについて記事を書きます。よろしく。

GeoGebra 極座標で遊ぼう

極座標で遊ぼう

  1. 点を描く

入力 (3;pi/3)

 

☟座標が選べる!

         f:id:kobayashika64:20211106215832p:plain

 

2.極方程式

     円  \displaystyle r=2\sin \theta  

     入力 2 sin(θ)

       説明 両辺に  r をかける。 

         \displaystyle r^2=2 r\sin \theta

        ポイント: \displaystyle r\cos \theta=x,   r\sin \theta=y と置き換える!

   \displaystyle x^2+y^2=r^2 であるから

   \displaystyle x^2+y^2=2 y

        \displaystyle x^2+(y-1)^2=1

 

3.アニメにしてみる

      スライダー作成、範囲を 0~2πに

      入力 

   Curve(((2 sin(θ));θ),θ,0,s)

           (2 sin(s); s)

4.  いろいろな極方程式

 💛      \displaystyle r=1- \sin \theta

 入力 1-sin(θ)

 

  直線  \displaystyle r=\frac{1}{(\sin \theta+\cos \theta)}

入力 1/(sin(θ)+cos(θ))

 

 離心率  k の2次曲線   \displaystyle r=\frac{2}{1-k\cos \theta} 

     入力 2/(1-k cos(θ))

 

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