kobayashika64のブログ

パソコンや数学などについて記事を書きます。よろしく。

３行で書ける！　サイクロイド

Geogebra数ⅢC

1.GeoGebra 立ち上げ
GeoGebra を検索　「GeoGebra Classic」または「GeoGebra 全機能版」を選択する
2. 入力

Circle((s,1),1)

スライダー s の変数を 0～4 π に（設定→スライダー→最小 0: 最大4π

(s-sin(s),1-cos(s))

Curve(v-sin(v),1-cos(v),v,0,s)

座標を変更（右クリック→グラフィックスビュー→単位 π : 距離 π/2

色は設定から変えられます。　　　　　　　　　　　　　☟ココ　　　　　　　　　　　　　
f:id:kobayashika64:20211121101947p:plain

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GeoGebra 極座標で遊ぼう

Geogebra数ⅢC

極座標で遊ぼう

  1. 点を描く

入力 (3;pi/3)

 

☟座標が選べる！

         f:id:kobayashika64:20211106215832p:plain

 

２．極方程式

     円　 \displaystyle r=2\sin \theta 　

     入力 2 sin(θ)

       説明　両辺に r をかける。 

        \displaystyle r^2=2 r\sin \theta

        ポイント： \displaystyle r\cos \theta=x,   r\sin \theta=y と置き換える！

　　 \displaystyle x^2+y^2=r^2 であるから

　　 \displaystyle x^2+y^2=2 y

        \displaystyle x^2+(y-1)^2=1

 

３．アニメにしてみる

      スライダー作成、範囲を 0～2πに

      入力  s 

　　 Curve(((2 sin(θ));θ),θ,0,s)

           (2 sin(s); s)

4.  いろいろな極方程式

　💛     \displaystyle r=1- \sin \theta

 入力 1-sin(θ)

 

  直線　 \displaystyle r=\frac{1}{(\sin \theta+\cos \theta)}

入力　1/(sin(θ)+cos(θ))

 

 離心率 k の2次曲線   \displaystyle r=\frac{2}{1-k\cos \theta} 

     入力 2/(1-k cos(θ))

 

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